1.3.2. Por Sustitucion Trigonometrica.

Las sustituciones que involucran funciones trigonométricas se pueden llevar a cabo en aquellas integrales cuyo integrando contiene una expresión trigonometrica. Esta permite transformar una integral en otra que contiene funciones trigonométricas cuyo proceso de integración es más sencillo. Usando un triangulo como guia.

El metodo por sustitucion trigonometrica se aplica en tres casos: 

Caso I 

$$\sqrt { { a }^{ 2 }-{ u }^{ 2 } } =\quad a\quad cos\quad \theta \quad con\quad u\quad =\quad a\quad sen\quad \theta \quad donde\quad sen\quad \theta \quad =\quad \frac { u }{ a }$$ 

Caso II

$$\sqrt { { a }^{ 2 }+{ u }^{ 2 } } =\quad a\quad sec\quad \theta \quad con\quad u\quad =\quad atan\quad \theta \quad donde\quad tan\quad \theta \quad =\quad \frac { u }{ a }$$ 

Caso III

$$\sqrt { { u }^{ 2 }-{ a }^{ 2 } } =\quad atan\theta \quad con\quad u\quad =\quad asec\theta \quad donde\quad sec\theta \quad =\quad \frac { u }{ a }$$ 

En estos casos donde (u) es una funsión y (a) es un numero, ademas sera necesario aplicar algunas identidades trigonometricas bastante utiles a la hora de sacarle raiz cuadrada a un valor.

Ahora practica lo aprendido.

Tutorial.