1.2.1. Integrales Inmediatas.

Integrales inmediatas son las que salen directamente por la propia definición de integral, es decir, la que se puede resolver de forma más o menos intuitiva pensando en una función que cuando se derive me dé la que está en la integral.

Se les llama inmediatas ya que el método que se usa  teniendo en cuenta las derivadas elementales, conseguir en el integrando una función multiplicada por su derivada. De este modo, por la regla de la cadena, la primitiva es dicha función más cualquier constante (puesto que la derivada de una constante es 0).

Recordamos que las constantes pueden entrar y salir de la integral si están multiplicando y que la integral de la suma de funciones es la suma de las integrales de las funciones.

Las formulas de las integrales son:

Pon en practica lo aprendido:



Te dejamos un totutrial sobre como realizar integrales.

1.2.2. Integrales por cambio de variable.

El método de integración por sustitución o por cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo sencillo con una integral o antiderivada simple. En muchos casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar fácilmente su primitiva. Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación.

Esta técnica no es otra cosa que la regla de la cadena de las integrales. Lo cual sugiere que hay una función cuya derivada está presente en la integral. Es para funciones compuestas. Recordando que cuando se deriva este tipo de funciones (compuestas) se considera su derivada interna por lo tanto ella debe estar presente en su integral. 

Este metodo de sustitucion o cambio de variable se basa en la derivada de una funcion compuesta.
$$\int { f'(u).u'dx=\quad F(u)+C } $$ 

para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, de modo que se obtenga una integral más sencilla.

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